HLM（分層線性和非線性模型）軟件是一個用于分析具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計軟件。它允許研究人員在單個分析中研究層次結(jié)構(gòu)中任意層次間的關(guān)系，
同時考慮到每個層次的變異性。HLM軟件能夠處理連續(xù)、計數(shù)、序數(shù)和名義結(jié)果變量，并提供了多種模型選擇，包括兩層次、三層次和四層次模型，以及多變量模型和具有相關(guān)隨機(jī)效應(yīng)的分層模型等。
在社會研究和其他領(lǐng)域，研究數(shù)據(jù)通常具有層次結(jié)構(gòu)。也就是說，研究的各個對象可能被分類或排列成組，而這些組本身具有影響研究的特性。顯然，分析此類數(shù)據(jù)需要專門的軟件。分層線性和非線性模型（也稱為多級模型）已被開發(fā)出來，允許在單個分析中研究任何級別的關(guān)系，同時不忽略與層次結(jié)構(gòu)的每個級別相關(guān)的可變性。
HLM 利用每個級別指定的變量，將模型與結(jié)果變量進(jìn)行擬合，生成一個線性模型，該模型具有解釋變量，這些解釋變量解釋了每個級別的變化。HLM 不僅估計每個級別的模型系數(shù)，而且還預(yù)測每個級別上與每個采樣單元相關(guān)的隨機(jī)效應(yīng)。
高級經(jīng)理：
●可以適合具有連續(xù)、計數(shù)、序數(shù)和名義結(jié)果變量的兩級、三級和四級模型。
●能夠擬合多元模型，其中層次結(jié)構(gòu)最低級別的方差可以呈現(xiàn)多種形式/結(jié)構(gòu)。
●為橫截面和縱向模型提供三級和四級嵌套模型選擇，以及為四向交叉分類和嵌套混合模型提供選擇。
●允許擬合具有相關(guān)隨機(jī)效應(yīng)的分層模型（空間設(shè)計模型）。
●能夠以完全自動化的方式從不完整數(shù)據(jù)中估計 HLM，該方法從不完整數(shù)據(jù)中生成并分析多個插補(bǔ)數(shù)據(jù)集。該模型是完全多變量的，使分析師能夠通過輔助變量加強(qiáng)插補(bǔ)。
●包括適合固定截距和隨機(jī)系數(shù)（FIRC）的靈活組合的選項(xiàng)，現(xiàn)在包含在 HLM2、HLM3、HLM4、HCM2 和 HCM3 中。
●可以分析多重插補(bǔ)/合理值數(shù)據(jù)。
●有一個適合 V-known 模型的選項(xiàng)。
HLM程序包可以處理連續(xù)，計數(shù)，序數(shù)和名義結(jié)果變量(outcome varible)，及假定一個在結(jié)果期望值和一系列說明變量(explanatory variable)的線性組合之間的函數(shù)關(guān)系。這個關(guān)系通過合適的關(guān)聯(lián)函數(shù)來定義，例如identity關(guān)聯(lián)(連續(xù)值結(jié)果)或logit關(guān)聯(lián)(二元結(jié)果)。
在社會研究和其他領(lǐng)域，研究數(shù)據(jù)通常具有層次結(jié)構(gòu)。也就是說，各個研究對象可以被分類或分組，而這些分組本身就具有影響研究的性質(zhì)。在這種情況下，個人可以被視為一級單位的研究，而他們被安排到的組是二級單位。這個范圍還可以進(jìn)一步擴(kuò)大，第二級單位分為第三級單位，第三級單位分為第四級單位。這樣的例子在教育(1級的學(xué)生，2級的教師，3級的學(xué)校，4級的校區(qū))和社會學(xué)(1級的個人，2級的社區(qū))等領(lǐng)域比比皆是。層次線性和非線性模型(也稱為多級模型)的開發(fā)是為了在單個分析中研究任意層次的關(guān)系，而不是忽略與層次的每個層次相關(guān)的可變性。
HLM將模型與結(jié)果變量相匹配，結(jié)果變量生成一個線性模型，其中的解釋變量解釋了每一層的變化，利用每一層指定的變量。HLM不僅可以估計每一層的模型系數(shù)，還可以預(yù)測每一層與每個采樣單元相關(guān)的隨機(jī)效應(yīng)。由于該領(lǐng)域的數(shù)據(jù)普遍采用層次結(jié)構(gòu)，因此通常用于教育研究，但它適用于任何具有層次結(jié)構(gòu)的研究領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。這包括縱向分析，其中一個個體的重復(fù)測量可以嵌套在被研究的個體內(nèi)。此外，雖然上面的示例意味著這個層次的成員在任何水平的嵌套只在一個成員在更高的層面，高級別還可以提供一個會員情況不一定是“嵌套”,但“交叉”,當(dāng)一個學(xué)生一樣可能是各種教室的一員在研究期間的持續(xù)時間。
HLM允許連續(xù)的、計數(shù)的、有序的和名義的結(jié)果變量，并假設(shè)結(jié)果期望與一組解釋變量的線性組合之間存在函數(shù)關(guān)系。這種關(guān)系由合適的鏈接函數(shù)定義，例如，identity鏈接(連續(xù)結(jié)果)或logit鏈接(二進(jìn)制結(jié)果)。
由于對多變量結(jié)果模型(如重復(fù)測量數(shù)據(jù))的興趣增加，Jennrich & Schluchter(1986)和Goldstein(1995)的貢獻(xiàn)導(dǎo)致將多變量模型納入大多數(shù)現(xiàn)有的分層線性建模程序中。這些模型允許研究人員研究層次結(jié)構(gòu)中最低層次的差異可以采用各種形式/結(jié)構(gòu)的情況。該方法還為研究人員提供了擬合潛在變量模型的機(jī)會(Raudenbush & Bryk, 2002)，層次結(jié)構(gòu)的第一層表示易出錯的觀測數(shù)據(jù)和潛在的“真實(shí)”數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)。最近在這方面受到注意的一個應(yīng)用是對項(xiàng)目反應(yīng)模型的分析，其中一個人的“能力”或“潛在特征”是根據(jù)某一項(xiàng)反應(yīng)的概率作為項(xiàng)目特征的函數(shù)呈現(xiàn)給一個人。
在HLM 7中，引入了前所未有的多水平和縱向數(shù)據(jù)建模的靈活性，包含了處理二進(jìn)制、計數(shù)、序數(shù)和多項(xiàng)式(名義)響應(yīng)變量以及正常理論層次線性模型的連續(xù)響應(yīng)變量的三個新過程。hlm7引入了用于橫截面和縱向模型的四層嵌套模型和用于交叉分類和嵌套混合模型的四層嵌套模型，加入具有相關(guān)隨機(jī)效應(yīng)的層次模型(空間設(shè)計)。另一個新特性是通過使用自適應(yīng)高斯-埃爾米特求積(AGH)和最高似然的高階拉普拉斯近似來估計層次廣義線性模型的新靈活性。AGH方法已被證明在集群規(guī)模小且方差組件大的情況下非常有效，高階拉普拉斯方法需要更大的集群大小，但是允許任意數(shù)量的隨機(jī)效應(yīng)(當(dāng)集群大小很大時很重要)。
在HLM8中，增加了從不完整數(shù)據(jù)估計HLM的能力。這是一種完全自動化的方法，可以從不完整的數(shù)據(jù)生成和分析多個輸入的數(shù)據(jù)集。該模型是完全多元的，分析人員可以通過輔助變量來強(qiáng)化其歸罪化。這意味著用戶指定HLM；該程序自動搜索數(shù)據(jù)，以發(fā)現(xiàn)哪些變量有缺失值，然后估計一個多元層次線性模型(“插補(bǔ)模型”)，其中所有變量都有缺失。
