Mplus是一款專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，主要用于結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）和其他類(lèi)型的復(fù)雜數(shù)據(jù)分析。它由L. K. Muthén和Muthén & Muthén公司開(kāi)發(fā)，廣泛用于心理學(xué)、教育學(xué)、社會(huì)學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、健康研究等領(lǐng)域。
Mplus 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)建模程序，為研究人員提供了一種靈活的工具來(lái)分析他們的數(shù)據(jù)。Mplus 為研究人員提供了多種模型、估計(jì)量和算法選擇，該程序具有易于使用的界面和數(shù)據(jù)和分析結(jié)果的圖形顯示。Mplus 允許分析橫截面和縱向數(shù)據(jù)、單級(jí)和多級(jí)數(shù)據(jù)、來(lái)自不同人群的具有可觀察或未觀察異質(zhì)性的數(shù)據(jù)以及包含缺失值的數(shù)據(jù)?？梢詫?duì)連續(xù)、審查、二進(jìn)制、有序分類(lèi)（序數(shù)）、無(wú)序分類(lèi)（名義）、計(jì)數(shù)或這些變量類(lèi)型的組合的觀察變量進(jìn)行分析。此外，Mplus 還具有廣泛的蒙特卡羅模擬研究能力，可以根據(jù)程序中包含的任何模型生成和分析數(shù)據(jù)。
Mplus 建?？蚣芙梃b了潛變量的統(tǒng)一主題。Mplus 建?？蚣艿耐ㄓ眯詠?lái)自連續(xù)和分類(lèi)潛變量的獨(dú)特使用。連續(xù)潛變量用于表示與未觀察到的結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的因素、與發(fā)育中的個(gè)體差異相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)效應(yīng)、與分層數(shù)據(jù)中各組系數(shù)變化相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)效應(yīng)、與生存時(shí)間中未觀察到的異質(zhì)性相對(duì)應(yīng)的脆弱性、與對(duì)疾病的遺傳易感性相對(duì)應(yīng)的責(zé)任以及與缺失數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的潛在響應(yīng)變量值。分類(lèi)潛變量用于表示與同質(zhì)個(gè)體群體相對(duì)應(yīng)的潛在類(lèi)別，潛在軌跡類(lèi)別對(duì)應(yīng)于未觀察到的群體的發(fā)展類(lèi)型，混合成分對(duì)應(yīng)于未觀察到的群體的有限混合，潛在響應(yīng)變量類(lèi)別對(duì)應(yīng)于缺失數(shù)據(jù)。
Mplus是一個(gè)潛在變量建模程序，具有多種分析功能：
●探索性因子分析
●結(jié)構(gòu)方程模型
●項(xiàng)目反應(yīng)理論分析
●增長(zhǎng)模型
●生存分析（連續(xù)和離散時(shí)間）
●時(shí)間序列分析（N=1 和多級(jí)）
●混合模型（潛在類(lèi)別分析）
●縱向混合建模（隱馬爾可夫、潛在轉(zhuǎn)移分析、潛在類(lèi)別增長(zhǎng)分析、增長(zhǎng)混合分析）
●多層次分析
●復(fù)雜調(diào)查數(shù)據(jù)分析
●貝葉斯分析
●蒙特卡羅模擬
數(shù)據(jù)建模的目的是用簡(jiǎn)單的方式描述數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，使其易于理解和解釋。本質(zhì)上，數(shù)據(jù)建模相當(dāng)于指定一組變量之間的關(guān)系。下圖顯示了可以在 Mplus 中建模的關(guān)系類(lèi)型。矩形表示觀察變量。觀察變量可以是結(jié)果變量或背景變量。背景變量稱(chēng)為 x；連續(xù)和刪失結(jié)果變量稱(chēng)為 y；二元、有序分類(lèi)（序數(shù)）、無(wú)序分類(lèi)（名義）和計(jì)數(shù)結(jié)果變量稱(chēng)為 u。圓圈表示潛在變量。連續(xù)和分類(lèi)潛在變量都是允許的。連續(xù)潛在變量稱(chēng)為 f。分類(lèi)潛變量被稱(chēng)為 c。
圖中的箭頭表示變量之間的回歸關(guān)系。允許但未在圖中具體顯示的回歸關(guān)系包括觀察到的結(jié)果變量之間的回歸、連續(xù)潛變量之間的回歸以及分類(lèi)潛變量之間的回歸。對(duì)于連續(xù)結(jié)果變量，使用線性回歸模型。對(duì)于刪失結(jié)果變量，使用刪失（tobit）回歸模型，在刪失點(diǎn)處有或沒(méi)有膨脹。對(duì)于二元和有序分類(lèi)結(jié)果，使用 probit 或邏輯回歸模型。對(duì)于無(wú)序分類(lèi)結(jié)果，使用多項(xiàng)邏輯回歸模型。對(duì)于計(jì)數(shù)結(jié)果，使用泊松和負(fù)二項(xiàng)回歸模型，在零點(diǎn)處有或沒(méi)有膨脹。
Mplus 中的模型可以包括連續(xù)潛變量、分類(lèi)潛變量或連續(xù)和分類(lèi)潛變量的組合。在上圖中，橢圓 A 描述僅具有連續(xù)潛變量的模型。橢圓 B 描述僅具有分類(lèi)潛變量的模型。完整的建?？蚣苊枋隽司哂羞B續(xù)和分類(lèi)潛變量組合的模型。上圖的 Within 和 Between 部分表示可以使用 Mplus 估計(jì)描述個(gè)體級(jí)別（內(nèi)部）和集群級(jí)別（之間）變化的多層模型。
橢圓 A 描述僅具有連續(xù)潛在變量的模型。以下是可以使用 Mplus 估計(jì)的橢圓 A 中的模型：
回歸分析
路徑分析
探索性因子分析
驗(yàn)證性因素分析
結(jié)構(gòu)方程模型
增長(zhǎng)模型
離散時(shí)間生存分析
連續(xù)時(shí)間生存分析
觀察到的結(jié)果變量可以是連續(xù)的、刪失的、二元的、有序分類(lèi)（序數(shù)的）、無(wú)序分類(lèi)（名義的）、計(jì)數(shù)的或這些變量類(lèi)型的組合。
上述模型針對(duì)所有觀察到的結(jié)果變量類(lèi)型具有以下特殊功能：
單組或多組分析
MCAR、MAR 和 NMAR 下以及多重插補(bǔ)下的缺失數(shù)據(jù)
復(fù)雜的調(diào)查數(shù)據(jù)特征，包括分層、聚類(lèi)、不等選擇概率（抽樣權(quán)重）、亞群分析、重復(fù)權(quán)重和有限總體校正
使用最大似然法進(jìn)行潛在變量相互作用和非線性因子分析
隨機(jī)斜率
觀察時(shí)間因人而異
線性和非線性參數(shù)約束
包括具體路徑在內(nèi)的間接影響
所有結(jié)果類(lèi)型的最大似然估計(jì)
Bootstrap 標(biāo)準(zhǔn)誤差和置信區(qū)間
參數(shù)相等性的 Wald 卡方檢驗(yàn)
潛在變量的合理值
橢圓 B 描述僅具有分類(lèi)潛在變量的模型。以下是可以使用 Mplus 估計(jì)的橢圓 B 中的模型：
回歸混合建模
路徑分析混合模型
潛在類(lèi)別分析
具有協(xié)變量和直接效應(yīng)的潛在類(lèi)別分析
驗(yàn)證性潛在類(lèi)別分析
具有多個(gè)分類(lèi)潛在變量的潛在類(lèi)別分析
對(duì)數(shù)線性建模
潛變量分布的非參數(shù)建模
多組分析
有限混合建模
遵循者平均因果效應(yīng) (CACE) 模型
潛在轉(zhuǎn)移分析和隱馬爾可夫模型（包括混合和協(xié)變量）
潛在類(lèi)別增長(zhǎng)分析
離散時(shí)間生存混合分析
連續(xù)時(shí)間生存混合分析
觀察到的結(jié)果變量可以是連續(xù)的、刪失的、二元的、有序分類(lèi)（序數(shù)）、無(wú)序分類(lèi)（名義）、計(jì)數(shù)或這些變量類(lèi)型的組合。上面列出的大多數(shù)特殊功能都適用于具有分類(lèi)潛在變量的模型。以下特殊功能也可用：
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使用基于后驗(yàn)概率的多重插補(bǔ)檢驗(yàn)潛在類(lèi)別之間的均值相等性
潛在類(lèi)別的合理值
